POLÍGONOS ESTRELLADOS 4º ESO

EXPAR

Expresión Artística

4º

ESO

POLÍGONOS ESTRELLADOS

Los polígonos estrellados se obtienen a partir de los polígonos regulares pero cambiando el orden de unión de sus vértices, es decir, haciéndolo de forma alternativa, no consecutiva. Los polígonos estrellados tienen lados y ángulos iguales. En los polígonos estrellados se llama género al número de cuerdas empleadas para formar la figura y especie al número de vueltas que han de realizarse para completar el polígono estrellado.

A partir de un polígono regular de n lados se pueden construir formas estrelladas, que se clasifican en dos categorías: polígonos estrellados y estrellas.

Para construirlos se unen los vértices del polígono regular “avanzando” p vértices en cada paso. En el caso de que n y p sean primos entre sí, todos los vértices resultan unidos y se obtiene un polígono estrellado que se denota por n/p (notación de Schäfli). Por ejemplo en el caso del pentágono regular se obtiene el polígono estrellado 5/2.

Cuando n y p no son primos entre sí, todos los vértices del polígono inicial no pueden unirse y lo que se obtiene es una figura formada por varios polígonos entrelazados, que se llama estrella.

Por ejemplo, en el caso del hexágono se obtiene la estrella 6/2 conocida como hexagrama que está formada por dos triángulos equiláteros girados 60º.

En la Edad Media, los maestros constructores firmaban sus obras con marcas de cantería. Estos signos, en muchas ocasiones, están trazados sobre polígonos estrellados.